Matemática básica Ejemplos

${(\frac{1}{256})}^{\frac{1}{4}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{256}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{1}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4^{1}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{4} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.5

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + 3^{1} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.7

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{4} + 3 + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Paso 1.8

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1^{20}$

Paso 1.9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1 \cdot 1$

Paso 1.10

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} + 1 - 1$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1 - 1$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 1 - 1$

Paso 2.4

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} - 1$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} - 1$

Paso 2.7

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 3 \cdot 4 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 4}{4}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Suma $1$ y $12$ .

$\frac{13 + 4 - 4}{4}$

Paso 5.2

Suma $13$ y $4$ .

$\frac{17 - 4}{4}$

Paso 5.3

Resta $4$ de $17$ .

$\frac{13}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{4}$

Forma decimal:

$3.25$

Forma de número mixto:

$3 \frac{1}{4}$